在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD交BC于D，則
CD
(AB-AC)
等于（　　）
A．sinBACB．cosBACC．tgBACD．ctgBAC
過(guò)D作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的平分線，∴DE=CD，
∵AD=AD，∠AED=∠C=90°，
∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE=AC，
∴
CD
(AB-AC)
=
DE
AB-AE
=
DE
BE
=cot∠BDE，
∵△ABC是直角三角形，△BDE是直角三角形，
∴∠B+∠BDE=90°，∠B+∠BAC=90°，
∴∠BDE=∠BAC，
∴cot∠BDE=cot∠BAC=
CD
(AB-AC)
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m，需建造階梯AB，使每階高不超過(guò)20cm，則此階梯最少要建      階。（取1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AC=，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=2AB．求AD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，CD=3，BC=6，有一個(gè)點(diǎn)E從C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向B移動(dòng)，到達(dá)B后停止；t（秒）為E點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間．
（1）用含t的代數(shù)式表示tan∠EAB；
（2）當(dāng)t在0秒到6秒之間變化時(shí)，△ABE和△DCE有可能相似嗎？如果不能相似請(qǐng)說(shuō)明理由，如果能相似請(qǐng)求出相似時(shí)的t．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=1，則cosA的值是（　�。�
A．
15
4
B．
1
4
C．
15
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值是（　�。�
A．
15
15
B．
1
4
C．
1
3
D．
15
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把含30°角的三角板ABC，繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到三角板DBE位置（如圖所示），求sin∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，則tanB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，b=3，c=5，那么cosA的值為（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
4
3
D．
3
4

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