已知反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象交與A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于點D，直線y2＝mx＋n經(jīng)過線段OD的中點C，且△ADC的面積是2．若點A的橫坐標是－4．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出x為何值時，y1＞y2

答案：
解析：

　　解：(1)連接A、O

　　∵C為OD的中點

　　∴S△AOD＝2S△ADC＝4　　1分

　　∵AD、AD⊥x軸于點D，

　　∴S△A0D＝　　2分

　　∵反比例函數(shù)位于2、4象限

　　∴k＝－8

　　∴反比例函數(shù)的解析式　　3分

　　∵點A的橫坐標是－4，點A在反比例函數(shù)的圖象上

　　∴點A坐標(－4，2)　　4分

　　∵AD、AD⊥x軸于點D，

　　∴點D坐標(－4，0)　　5分

　　∵C為OD的中點

　　∴點C坐標(－2，0)　　6分

　　∴

　　∴　　7分

　　∴一次函數(shù)的解析式為　　8分

　　(2)根據(jù)圖象，直接寫出－4＜x＜0或x＞2時，y1＞y2　　10分


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：北京市四中2011－2012學年八年級下學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

已知反比例函數(shù)y1＝(k＜0)的圖象過點A(－，m)，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．

(1)求k和m的值；

(2)若一次函數(shù)y2＝ax＋1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求AO∶AC的值；

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年湖南省常德市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷 題型：044

如下圖，已知反比例函數(shù)y1＝(m≠0)的圖象經(jīng)過點A(－2，1)，一次函數(shù)y2＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點C(0，3)與點A，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B．

(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣西來賓市中考數(shù)學試卷 題型：044

已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點A(1，4)和點B(m，－2)，

(1)求這兩個函數(shù)的關系式；

(2)觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

(3)如果點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年甘肅省蘭州市高級中等學校招生考試數(shù)學A卷 題型：044

已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點A(1，4)和點B(m，－2)．

(1)求這兩個函數(shù)的表達式；

(2)觀察圖象，當x＞0時，直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍；

(3)如果點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積．

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