已知點D是BC的中點，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，試判斷四邊形BECF是不是平行四邊形，并證明你的結(jié)論．
考點：平行四邊形的判定
專題：
分析：首先證明△BED≌△CFD，從而得到CF=BE，平行四邊形的判定定理容易判定四邊形BECF是平行四邊形．
解答：證明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD．
∵點D為BC邊的中線，
∴CD=BD，
在△BED與△CFD中，
∠BED=∠CFD
∠BDE=∠CDF
BD=CD
．
∴△BED≌△CFD（AAS）．
∴FD=FE．
∴四邊形BECF是平行四邊形．
點評：此題主要考查了全等三角形判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定等．熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某口袋中有紅色、黃色小球共40個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為30%，則口袋中紅球的個數(shù)約為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，開口向下頂點為D的拋物線經(jīng)過點A（0，5），B（-1，0），C（5，0）與x軸交于B、C兩點（B在C左側(cè)），點A和點E關(guān)于拋物線對稱軸對稱．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）經(jīng)過原點O和點E的直線與拋物線的另一個交點為F．
①求點F的坐標；
②求四邊形ADEF的面積；
（3）若M為拋物線上一動點，N為拋物線對稱軸上一動點，是否存在M，N，使得以A、E、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的M、N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）-6+14-5+22
（2）（
5
12
-
1
3
+
3
4
）×（-12）
（3）23×（-5）-（-3）÷
3
128

（4）（-2）2+3×（-2）-1÷（-
1
4
）2
（5）8a-a3+a2+4a3-a2-7a-6
（6）（-3）×（-4）-60÷（-12）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）12+（-8）+11+（-2）+（-12）
（2）-23+|2-3|-2×（-1）2013．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“兩個三角形相似，對應(yīng)點連線經(jīng)過同一點，那么這兩個圖形位似”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在相對燈塔A、B的張角為56°的弓形海域內(nèi)有一暗礁群，如圖，某海監(jiān)執(zhí)法大隊正在對燈塔A，B的張角為55°的C處巡航維權(quán)，試問是否會有觸礁的危險．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同學們都知道五月的第二個星期天是“母親節(jié)”，小聰和媽媽一起去商場購物，他們發(fā)現(xiàn)商場現(xiàn)在舉行促銷打折活動（信息如圖所示），小聰和媽媽給奶奶買了300元的營養(yǎng)品，讓小聰結(jié)賬．小聰在收銀臺旁發(fā)現(xiàn)有媽媽最喜歡的百合花，價格是2.5元錢一枝，他最多能買幾枝又不需要多花錢呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）小明同學在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)，正方方框內(nèi)的四個數(shù)的左上角的數(shù)為2，那么右下角的那個數(shù)是
 
．
（2）小麗也在上面的日歷上圈出2×2個數(shù)，斜框內(nèi)的四個數(shù)的右上角的數(shù)為10，那么左下角的那個數(shù)是
 
．
（3）小文也在日歷上圈出5個數(shù)，呈十字框形，它們的和是45，則中間的那個數(shù)是
 
．

（4）若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成下圖：
①圖㈠中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的那個數(shù)的關(guān)系是
 
．
②在圖㈡中，如果所畫的斜框內(nèi)中間的一個數(shù)是40，那么斜框內(nèi)這9個數(shù)的和等于
 
．
③在圖㈡中，所畫的斜框內(nèi)的9個數(shù)之和能等于180嗎？若能，分別寫出斜框內(nèi)的9個數(shù)；若不能，請說明理由．

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