【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB＝2（單位：km）．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西600的方向，從B測(cè)得小船在北偏東450的方向．

（1）求點(diǎn)P到海岸線l的距離；

（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處．此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西150的方向．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．

（上述2小題的結(jié)果都保留根號(hào)）

【答案】（1）;（2）

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，構(gòu)造直角三角形BDP和PDA，PD即為點(diǎn)P到海岸線l的距離，應(yīng)用銳角三角函數(shù)即可求解。

（2）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CA于點(diǎn)F，構(gòu)造直角三角形ABF和BFC，應(yīng)用銳角三角函數(shù)即可求解。

解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，

設(shè)PD=x，

由題意可知 ，PBD=45°，∠PAD=30°，

∴在Rt△BDP中，BD=PD=x

在Rt△PDA中，AD=PD=

∵AB=2，∴

解得

∴點(diǎn)P到海岸線l的距離為

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CA于點(diǎn)F，

在Rt△ABF中，，

在Rt△ABC中，∠C=180°－∠BAC－∠ABC=45°，

∴在Rt△BFC中，

∴點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為

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【題目】如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18m的地面上，若測(cè)角儀的高度為1.5m，測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°，則教學(xué)樓的高度是（　　　　 ）

A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G在直徑DF的延長(zhǎng)線上，∠D=∠G=30°．

（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長(zhǎng)

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【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過(guò)⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點(diǎn)H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接AC，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠BAE=∠BCE=15°，點(diǎn)F為AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BF=BC，連接CF，下列結(jié)論：①EF平分∠BEC；②△BCF是等邊三角形；③∠AFC=45°；④EF=AE+BE.正確的是（ ）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1.x2.

(1)求實(shí) 數(shù)k的取值范圍;

(2)若(x1+1)(x2+1)=2，試求k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

（）將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為，連接、，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積．

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