【題目】如圖,小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖.拼完后,小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題.

1)請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題:若有多余塊,則把圖中多余部分涂黑;若還缺少,則直接在原圖中補全.

2)若圖中的正方形邊長為2cm,長方形的長為3cm,寬為2cm,請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積: _________ cm3

【答案】(1)作圖見解析和;(212

【解析】(1)由于長方體有六個面,且相對的兩個面全等,所以展開圖是6個長方形(包括正方形),而圖中所拼圖共有7個面,所以有多余塊,應該去掉一個;又所拼圖中有3個全等的正方形,結(jié)合平面圖形的折疊可知,可將第二行最左邊的一個正方形去掉;

(2)由題意可知,此長方體的長、寬、高可分別看作3厘米、2厘米和2厘米,將數(shù)據(jù)代入長方體的體積公式即可求解.

解:(1)拼圖存在問題,如圖:

(2)折疊而成的長方體的容積為;3×2×2=12(cm3).

故答案為:12.

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