如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3
C

分析：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線即展開得到的扇形的弧所對(duì)直徑，轉(zhuǎn)化為求直徑的長(zhǎng)的問題．

解：∵圖扇形的弧長(zhǎng)是2π，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到2π=，
∴n=120°即扇形的圓心角是120°，
∴弧所對(duì)的弦長(zhǎng)AA′=2×3sin60°=3，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是（　�。�
A、6
3
B、
3
3
2
C、3
3
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇大豐劉莊第二初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)A的最短的路線長(zhǎng)是

A、????? B、?? C、?? D、3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圓（下）》常考題集（20）：24.4 圓的有關(guān)計(jì)算（解析版） 題型：填空題

如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》中考題集（79）：3.8 圓錐的側(cè)面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是（ ）

A．
B．
C．
D．3

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