Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），連結(jié)EF，當(dāng)t值為 秒時(shí)，△BEF是直角三角形．

Answer 1

【答案】2或3.5．

【解析】

試題分析：由AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°．可求得AB的長(zhǎng)，又由△BEF是直角三角形，可得當(dāng)∠BEF=90°與∠BFE=90°，繼而求得答案．

解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠C=90°，

∵弦BC=4cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，

∴BF=2cm，

∵∠ABC=60°，

∴AB=2BC=8（cm），

∴若∠BFE=90°，則BE=2BF=4cm，

∴AE=AB﹣BE=4cm，

即t=4÷2=2（s）；

若∠BEF=90°，

則BE=BF=1（cm），

∴AE=AB﹣BE=7（cm），

∴t=7÷2=3.5（s），

∴t值為2或3.5秒時(shí)，△BEF是直角三角形．

故答案為：2或3.5．