Question

如圖，O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，若S_?ABCD=16．則S_△DOE的值為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由平行四邊形的面積，找到三角形底邊和高與平行四邊形底邊和高的關(guān)系，利用面積公式以及線段間的關(guān)系求解．分別作△OED和△AOD的高，利用平行線的性質(zhì)，得出高的關(guān)系，進(jìn)而求解．
解答：解：如圖，過(guò)A、E兩點(diǎn)分別作AN⊥BD、EM⊥BD，垂足分別為M、N，
則EM∥AN，
∴，
∴EM=AN，
由題意S_ABCD=16
∴2××AN×BD=16，
∴S_OED=×OD×EM===2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，綜合了平行線的性質(zhì)以及面積公式．已知一個(gè)三角形的面積求另一個(gè)三角形的面積有以下幾種做法：①面積比是邊長(zhǎng)比的平方比；②分別找到底和高的比．