Question

3．已知拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（1，4）兩點(diǎn)，它的解析式為（　�。�

• A． y=-x²+6x+3
• B． y=-x²+2x-3
• C． y=2x²+8x+3
• D． y=-x²+2x+3

Answer 1

分析 將點(diǎn)A（0，3），B（1，4）代入y=ax²+2x+c，求得a、c的值即可得．

解答 解：將點(diǎn)A（0，3），B（1，4）代入y=ax²+2x+c，
得：$\left\{\begin{array}{l}{c=3}\\{a+2+c=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{c=3}\end{array}\right.$，
∴拋物線解析式為y=-x²+2x+3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．．