如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

(1)求∠MON的度數(shù)；

(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON的度數(shù)．

從你的求解中能得出什么規(guī)律？

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)椤?/FONT>MOC＝∠AOC＝(∠AOB＋∠BOC)＝×(90°＋30°)＝60°，

　　所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－∠BOC＝60°－×30°＝45°．

　　所以∠MON的度數(shù)為45°．

　　(2)∠MON的度數(shù)為(∠AOB＋∠BOC)－∠BOC＝(α＋β)－β＝α．

　　規(guī)律：∠MON的度數(shù)等于∠AOB的度數(shù)的一半．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)九年級(jí)(第一學(xué)期) 題型：044

如圖，已知∠AOB＝，M為OB上一點(diǎn)，且OM＝5cm，以M為圓心、以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

(1)r＝2cm；

(2)r＝4cm；

(3)r＝2.5cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上4.6 作線段與角練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠AOB＝α，以P為頂點(diǎn)，PC為一邊作∠CPD＝α，并用移動(dòng)三角尺的方法驗(yàn)證PC與OB，PD與OA是否平行。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度河北北城中學(xué)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2cm為半徑作M. 若點(diǎn)⊙M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM＝           cm時(shí)，⊙M與OA相切.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市房山區(qū)2011年九年級(jí)學(xué)題統(tǒng)一練習(xí) 題型：填空題

如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2cm為半徑作M. 若點(diǎn)⊙M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM＝           cm時(shí)，⊙M與OA相切.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年沈陽招生中考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

如圖，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，將正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)P放在射

線OM上，兩邊分別與OA、OB交于點(diǎn)C、D．

(1)如圖①若邊PC和OA垂直，那么線段PC和PD相等嗎？為什么？

(2)如圖②將正三角形繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)過一角度，設(shè)兩邊與OA、OB分別交于C'，D'，那么線段PC'

和PD'相等嗎？為什么？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案