（2007•婁底）如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（ ）


A．4cm2
B．2cm2
C．3cm2
D．3cm2
【答案】分析：由題意知EFGH為等腰梯形，要求它的面積，只要求出EH、FG及高（為等邊三角形的高的）即可．
解答：解：∵等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=BC=2cm，F(xiàn)G=BC=4cm，且四邊形EHGF是等腰梯形，它的高為等邊三角形的高的，
∵等邊三角形的高=6×sin60°=3，
∴等腰梯形高等于，
∴等腰梯形的面積=×=3，即陰影部分的面積為3．
故選C．
點(diǎn)評：本題利用了：①等邊三角形的性質(zhì)；②平行線等分線段的性質(zhì)；③等邊三角形高與邊長的關(guān)系；④梯形的面積公式求解．
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（2007•婁底）如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是    ．（只要求寫出一個(gè)條件即可）

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（2007•婁底）如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（ ）


A．4cm2
B．2cm2
C．3cm2
D．3cm2

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（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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A．矩形或等腰梯形
B．矩形或平行四邊形
C．平行四邊形或等腰梯形
D．矩形或等腰梯形或平行四邊形

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