Question

（2007•婁底）如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是    ．（只要求寫出一個(gè)條件即可）

Answer 1

【答案】分析：本題主要根據(jù)平行推出角的等量關(guān)系，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，利用兩三角形相似的判定定理，做題即可．
解答：解：∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∴當(dāng)∠B=∠DCA或∠BAC=∠D或AD：AC=AC：BC
∴都可得相似．
答案不唯一，如∠B=∠DCA或∠BAC=∠D或AD：AC=AC：BC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．