Question

【題目】在對全市初中生的體質(zhì)健康測試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機抽取的10名女生的立定跳遠(yuǎn)的成績（單位：厘米）如下：123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．

（1）通過計算，樣本數(shù)據(jù)（10名女生的成績）的平均數(shù)是190厘米，中位數(shù)是多少厘米？眾數(shù)是多少厘米？

（2）本市一初中女生的成績是194厘米，你認(rèn)為她的成績?nèi)绾�？說明理由；

（3）研究中心分別確定了一個標(biāo)準(zhǔn)成績，等于或大于這個成績的女學(xué)生該項素質(zhì)分別被評定為“合格”、“優(yōu)秀”等級，其中合格的標(biāo)準(zhǔn)為大多數(shù)女生能達到，“優(yōu)秀”的標(biāo)準(zhǔn)為全市有一半左右的學(xué)生能夠達到，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績分別定為多少？說明理由；按擬定的合格標(biāo)準(zhǔn)，估計該市4650人中有多少人在合格以上？

Answer 1

【答案】（1）中位數(shù)是：191，眾數(shù)是191；（2）他的成績比全市學(xué)生的平均成績好；（3）標(biāo)準(zhǔn)成績定為200厘米，3255.

【解析】

試題分析:(1)利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求解,(2)可以從中位數(shù)和這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)方面對這位學(xué)生成績進行評價,(3)用這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)作為一個標(biāo)準(zhǔn)衡量學(xué)生達到合格及優(yōu)秀等級.

試題解析:（1）從小到大123,159,186,191,191,191,206,210,216,227,

所以中位數(shù)是:191,眾數(shù)是191.

（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論,可以估計,在這次立定跳遠(yuǎn)的成績測試中,全市學(xué)生的平均成績是190厘米,這位學(xué)生的成績是194厘米,大于平均成績190厘米,可以推測他的成績比全市學(xué)生的平均成績好.

（3）如果合格的標(biāo)準(zhǔn)為大多數(shù)女生能達到,標(biāo)準(zhǔn)成績應(yīng)定為191厘米（中位數(shù)）.因為從樣本情況看,成績在191厘米以上（含191厘米）的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的大多數(shù),全市有一半左右的學(xué)生評定為“優(yōu)秀”等級,可以估計,如果標(biāo)準(zhǔn)成績定為200厘米,全市將有一半左右的學(xué)生能夠評定為“優(yōu)秀”等級,

估計該市4650人中在合格以上的人數(shù)為:4650×=3255（人）.