Question

一種飛機在空中連續(xù)飛行的時間不得超過9小時，如果它的速度為800千米/時，風速為100千米/時，問此飛機最多只能飛出多遠就應返回？（精確到1千米）

Answer 1

分析：設飛機在起飛x小時后就必須返航，則飛機順風航行x小時飛出距離為（800x+100x）km，此時飛機返航，它必須在余下的（9-x）小時內(nèi)飛行（800x+100x）km，此時速度變?yōu)椋?00-100）km/時，求出飛機飛行最長時間即可得出飛行最大距離．

解答：解：∵假設飛機順風航行x小時，
∴飛機飛出距離為（800x+100x）km，
∴它必須在余下的（9-x）小時內(nèi)飛行（800x+100x）km，此時速度變?yōu)椋?00-100）km/時，
據(jù)此列出方程：

900x

700

≥9-x，
解得：x≥

63

16

，
當x=

63

16

時，900x最大，
∴900×

63

16

≈3543km，
答：飛機飛出3543千米后就應返回．

點評：此題考查的是行程問題．路程=速度×時間是基本關系式．飛機飛行最遠的路程時，此時飛機返航即是飛機飛行最大時間，注意飛機是返航飛行速度不同．