Question

如圖所示，AB∥CD，∠A＝∠C，且BF＝DE．試問(wèn)AE與CF能相等嗎？你能說(shuō)明清楚嗎？不妨試試看．

Answer 1

答案：
解析：

答案：AE與CF相等．原因是：因?yàn)锳B∥CD，所以∠B＝∠D，又BF＝DE，而EF＝FE，故DE－EF＝BF－EF，即DF＝BE．因而在△ABE與△CDF中，所以△ABE≌△CDF(AAS)． 　　所以AE＝CF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)． 　　剖析：由BF＝DE得到BE＝DF是關(guān)鍵．

提示：

拓展延伸： 　　要想知道AE與CF是否相等，可以考慮它們所在的兩個(gè)三角形△ABE與△CDF是否全等．如果它們能夠全等，則顯然有AE＝CF．再由條件看，∠A＝∠C，AB∥CD也有∠B＝∠D，現(xiàn)只須一組邊相等即可，而這可由BF＝DE得到，因而問(wèn)題便不難解決了．