Question

以下二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定不能分解因式的是

1. A.
   x²+x-1
2. B.
   2x²-x-2
3. C.
   x²-3x+1
4. D.
   x²-3x+3

Answer 1

D
分析：根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b²-4ac≥0，分別進(jìn)行判斷即可得出答案．
解答：A．x²+x-1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=1+4=5＞0，故此選項(xiàng)正確；
B．2x²-x-2，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=1+16=17＞0，故此選項(xiàng)正確；
C．x²-3x+1，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=9-4=6＞0，故此選項(xiàng)正確；
D．x²-3x+3，根據(jù)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式必須△=b²-4ac≥0，而此題b²-4ac=9-12=-3＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的條件，根據(jù)題意判斷出b²-4ac的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．