Question

一元二次方程x²-2x-5=0的正整數(shù)解的范圍是（　�。�

• A、1＜x＜2
• B、2＜x＜3
• C、3＜x＜4
• D、4＜x＜5

Answer 1

考點(diǎn)：估算一元二次方程的近似解

專題：計(jì)算題

分析：通過(guò)計(jì)算得到當(dāng)x=3時(shí)，x²-2x-5=-1；當(dāng)x=4時(shí)，x²-2x-5=3；則當(dāng)3＜x＜4，x²-2x-5=0，于是可判斷正數(shù)解的范圍．

解答：解：當(dāng)x=1時(shí)，x²-2x-5=-6；當(dāng)x=2時(shí)，x²-2x-5=-5；當(dāng)x=3時(shí)，x²-2x-5=-1；當(dāng)x=4時(shí)，x²-2x-5=3；
所以一元二次方程x²-2x-5=0的正數(shù)解的范圍為3＜x＜4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數(shù)的值，計(jì)算方程兩邊結(jié)果，當(dāng)兩邊結(jié)果愈接近時(shí)，說(shuō)明未知數(shù)的值愈接近方程的根．