【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能訂共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
(1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元?
(2)為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷,在(1)的條件下,商家決定對乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售,且全部售完后,乙型節(jié)能燈的利潤率為20%,請同乙型節(jié)能燈需打幾折?
【答案】(1)購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只,購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只進(jìn)貨款恰好為46000元;(2)乙型節(jié)能燈需打9折.
【解析】
(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只,根據(jù)甲乙兩種燈的總進(jìn)價(jià)為46000元列出一元一次方程,解方程即可;
(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折,根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出a的一元一次方程,求出a的值即可.
解:(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只,
由題意,得25x+45(1200-x)=46000,
解得:x=400.
購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200-x=1200-400=800只.
答:購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只,購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只進(jìn)貨款恰好為46000元.
(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折,
0.1×60a-45=45×20%,
解得a=9,
答:乙型節(jié)能燈需打9折.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在數(shù)軸上標(biāo)出表示,的點(diǎn),并比較大。 (填,);
(2)如圖,,是有理數(shù),比較大。 (填,);
(3)請借助數(shù)軸說明為什么“兩個(gè)負(fù)數(shù)中,絕對值大的反而小”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法,其中正確的有( 。
①如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù);②若a與b互為相反數(shù),則=﹣;③幾個(gè)有理數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù);④如果mx=my,那么x=y,
A.0B.1C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分為四邊形ABCD,若測得A,C之間的距離為12cm,點(diǎn)B,D之間的距離為16m,則線段AB的長為
A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C在AB的兩側(cè),連接BE,CD,點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn),連接MN,AM,AN.
下列結(jié)論:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN;③△AMN是等邊三角形;④若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則S△ABC=2S△ABE.
其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
①﹣6﹣(+5)+23+|﹣|
②計(jì)算:﹣12019+÷﹣×(﹣9)
③計(jì)算:[-2﹣8×]÷(﹣2)3
④課堂上老師出了一道計(jì)算題。
計(jì)算:+-()-14+(),小明一看,太復(fù)雜了,怎么解呢?你能幫助小明解決這個(gè)問題嗎?試試看。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時(shí),下列提問是否合適?如果不合適的話應(yīng)該怎樣改進(jìn)?
(1)你上學(xué)時(shí)使用的交通工具是
.汽車.摩托車.步行.其他
(2)你對老師的教學(xué)滿意嗎?
.比較滿意.滿意.非常滿意.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣4,m).
(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,AP=5,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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