已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，BC=3-
5
 cm，則AB的長(zhǎng)
 
．
考點(diǎn)：黃金分割
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)黃金分割的定義得到AC=
5
-1
2
AB，則AC=AB-AC
3-
5
2
AB，所以
3-
5
2
AB=3-
5
，然后進(jìn)行二次根式的運(yùn)算即可得到AB的長(zhǎng)．
解答：解：∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，
∴AC=
5
-1
2
AB，
∴AC=AB-AC=AB-
5
-1
2
AB=
3-
5
2
AB，
∴
3-
5
2
AB=3-
5
，
∴AB=2（cm）．
故答案為2cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．其中AC=
5
-1
2
AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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．

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甲、乙兩數(shù)的和是100，差為10，求甲、乙兩數(shù)．

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證明：（1）△ABE≌△CBD；
（2）AD=AE+AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3
2-3x
-
1+3x
2-3x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果式子
x+3
2
-
x-8
6
的值與式子1-
2x+1
3
的值互為相反數(shù)，求方程ax-3=a+x中a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，則DF=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案