15．在甲、乙兩城市之間每隔1小時有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（千米）與運行時間t（時）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（千米）與運行時間t（時）的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）在如圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（千米）與運行時間t（時）的函數(shù)圖象；
（2）若普通快車的速度為100千米/時，求第二列動車組列車出發(fā)后多長時間時與普通列車相遇？

分析 （1）由速度相同可知兩直線平行，再根據(jù)第二列動車出發(fā)時間比第一列動車晚1小時即可畫出函數(shù)圖象MN；
（2）根據(jù)題意可分別列出MN、BC的解析式，由相遇時s相等可列出方程，解方程可得t的值．

解答 解：（1）如圖所示：


（2）根據(jù)題意，直線BC解析式為：s=300-100（t-0.5）=-100t+350，
∵動車組列車的速度為：300÷2=150（km/h），
∴直線MN的解析式為：s=150（t-1）=150t-150，
∴-100t+350=150t-150，
解得：t=2，
∴2-1=1，
答：第二列動車組列車出發(fā)后1小時與普通列車相遇．

點評 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的技能，求一次函數(shù)解析式是基礎(chǔ)，根據(jù)相遇時的相等關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)x1、x2方程的兩個實數(shù)根，請你為m選取一個合適的整數(shù)，求x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$+x1x2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計算：$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）-1-2cos60°+（3-π）0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（4，0），點B坐標(biāo)為（0，-4），C為y軸負(fù)半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=$\sqrt{2}$x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，C兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）將∠OAB的頂點A沿AB平移，在平移過程中，保持∠OAB的大小不變，頂點A記為A1，一邊AB記為A1B1，A1與B重合時停止平移．A1B1與y軸交于點D．當(dāng)△A1OD是以A1D為腰的等腰三角形時，求點A1的坐標(biāo)；
（3）在（2）問的條件下，直線A1B1與x軸交于點E，P為（1）中拋物線上一動點，直線PA1交x軸于點G，在直線EB1下方的拋物線上是否存在一點P，使得△PDA1與△GEA1的面積之比為1+2$\sqrt{2}$：1？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．小明和小華沿同一路線從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是3km，小明騎自行車小華步行，兩人離出發(fā)地的路程S（km）和經(jīng)過的時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的信息可知小明與小華迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是2.25km．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．甲、乙兩車從A地勻速駛向B地，甲車比乙車早出發(fā)2小時，并且甲車圖中休息了0.5小時后仍以原速度駛向B地，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y（千米）與行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．下列說法：
①m=1，a=40；
②甲車的速度是40千米/小時，乙車的速度是80千米/小時；
③當(dāng)甲車距離A地260千米時，甲車所用的時間為7小時；
④當(dāng)兩車相距20千米時，則乙車行駛了3或4小時，
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）計算：（$\frac{1}{\sqrt{3}}$）-1-$\sqrt{12}$-（$π-\sqrt{2}$）0+|-1|
（2）先化簡，再求值：（x+2）（x-2）-（x-1）2，其中x=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知菱形ABCD中，對角線AC=16，BD=12，則此菱形的高等于$\frac{48}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，點P（x，y1）與Q（x，y2）分別是兩個函數(shù)圖象C1與C2上的任一點，當(dāng)a≤x≤b時，有-1≤y1-y2≤1成立，則稱這兩個函數(shù)在a≤x≤b上是“相鄰函數(shù)”．否則稱它們在a≤x≤b上是“非相鄰函數(shù)”．例如，點P（x，y1）與Q（x，y2）分別是兩個函數(shù)y=3x+1與y=2x-1圖象上的任一點，當(dāng)-3≤x≤-1時，y1-y2=（3x+1）-（2x-1）=x+2，通過構(gòu)造函數(shù)y=x+2并研究它在-3≤x≤-1上的性質(zhì)，得到該函數(shù)值的范圍是-1≤y≤1，所以-1≤y1-y2≤1，因此這兩個函數(shù)在-3≤x≤-1上是“相鄰函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)y=3x+2與y=2x+1在-2≤x≤0上是否為“相鄰函數(shù)”，并說明理由；
（2）若函數(shù)y=x2-x與y=x-a在0≤x≤2上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=$\frac{a}{x}$與y=-2x+4在1≤x≤2上是“相鄰函數(shù)”，直接寫出a的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案