如圖，ABC中，ACB=，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰直角三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫直角三角形的斜邊與ABC的BC邊重疊為止，此時這個三角形的斜邊長為           。

 

【答案】

 

【解析】由題意知，畫到第7個三角形，其斜邊與△ABC的BC邊重疊．

∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴AB=．

再依次運用勾股定理可求得第7個三角形的斜邊長是．

故此時這個三角形的斜邊長為

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

37、如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D．
求：（1）若∠A=38°，則∠DBC的度數(shù)；
（2）若AB=18cm，BC=10cm，求△DBC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點D，交AC于點O，CE∥AB交MN于E，連接AE、CD．請判斷四邊形ADCE的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=2
3
．將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F(xiàn)，連接DE、DF、EF，且使DE始終與AB垂直，設AD=x，△DEF的面積為y．
（1）畫出符合條件的圖形，寫出與△ADE一定相似的三角形并說明理由；
（2）EF與AB可能平行嗎？若能，請求出此時AD的長；若不能，請說明理由；
（3）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并求出自變量的取值范圍；當x為何值時，y有最大值，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中，AC=BC，BC與x軸平行，點A在x軸上，點C在y軸上，拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)精英家教網(wǎng)過△ABC的三個頂點，
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+7將四邊形ACBD面積平分，求此直線的解析式；
（3）若直線y=kx+b將四邊形ACBD的周長和面積同時分成相等的兩部分，請你確定y=kx+b中k的取值范圍．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AC=8，BC=15，∠C=90°，則tan
A2
=
 
．

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