【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與的圖像交于點A、B，A點的坐標是（，-2）

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）求點B的坐標；

（3）在y軸上是否存在點C，使得△ABC的面積是6，若存在，求點C的坐標；若不存在，請說明理由。

【答案】（1）；（2）（-1，2）；（3）（0,6）或（0，-6）

【解析】

（1）將點A坐標代入中，求a的值，然后用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)關(guān)于原點對稱的性質(zhì)求點B的坐標；（3）設(shè)點C的坐標為（0，y），數(shù)形結(jié)合，根據(jù)三角形面積公式列方程求解.

解：（1）把A點的坐標（，-2）代入中

解得：a=1

∴A點的坐標是（1，-2）

設(shè)反比例函數(shù)解析式為：

將A點的坐標（1，-2）代入中

∴反比例函數(shù)的解析式為：

（2）∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)關(guān)于原點對稱且它們的圖像交于點A、B

∴點A、B關(guān)于原點對稱

∴B點坐標為：（-1，2）

（3）存在，設(shè)點C的坐標為（0，y），連接AC，BC

∴

∴點C的坐標為（0,6）或（0，-6）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點，交軸于點，頂點為，其對稱軸交軸于點．直線經(jīng)過、兩點，交拋物線的對稱軸于點，其中點的橫坐標為．

(1)求拋物線的表達式；

(2)連接，求的周長；

(3)若是拋物線位于直線的下方且在其對稱軸左側(cè)上的一點，當四邊形的面積最大時，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

C.在AC、BC兩邊高線的交點處

D.在AC、BC兩邊中線的交點處

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為　　；

（2）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=7，xy=，則x﹣y=　　；

（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．根據(jù)圖3，寫出一個因式分解的等式　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲和乙一起做游戲，下列游戲規(guī)則對雙方公平的是（　　）

A. 在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到紅球甲獲勝，摸到白球乙獲勝；

B. 從標有號數(shù)1到100的100張卡片中，隨意抽取一張，抽到號數(shù)為奇數(shù)甲獲勝，否則乙獲勝；

C. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)小于4則甲獲勝，擲出的點數(shù)大于4則乙獲勝；

D. 讓小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停在某塊方塊上，若小球停在黑色區(qū)域則甲獲勝，若停在白色區(qū)域則乙獲勝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球；乙盒中裝有三個球，分別為兩個綠球和一個紅球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒子中各隨機取出一個小球

（1）請畫樹狀圖，列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

（2）請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形 對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

（1）實踐操作：中，，為直線上一點，過點作，與直線相交于點，如圖①，圖②，圖③所示，則的形狀為______.

（2）問題解決：等腰三角形是一種特殊的三角形，常與全等三角形的相關(guān)知識結(jié)合在一起解決問題.如圖④，中，，為上一點，為延長線上一點，且，交于，求證：.

（3）拓展與應用,在（2）的條件下，如圖⑤，過點作的垂線，垂足為，若，則的長為______.

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