【題目】如圖,有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在(

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

B.AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

C.AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

D.ACBC兩邊中線的交點(diǎn)處

【答案】B

【解析】

要求到三小區(qū)的距離相等,首先思考到A小區(qū)、C小區(qū)距離相等,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理,滿足條件的點(diǎn)在線段AC的垂直平分線上,同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上,即可得到答案.

解:根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì):線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

∴超市應(yīng)建在ACBC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處.

故選擇:B.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一座堤壩的橫截面是梯形,根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù),求壩高和壩底寬(精確到0.1m)參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732

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【題目】ABC中,∠A=160°.第一步ABC上方確定一點(diǎn)A1,使∠A1BA=ABC,A1CA=ACB,如圖1,則∠A1的度數(shù)為__;第二步A1BC上方確定一點(diǎn)A2,使∠A2BA1=A1BA,A2CA1=A1CA,如圖2.照此下去,至多能進(jìn)行___步.

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【題目】某公司根據(jù)市場計(jì)劃調(diào)整投資策略,對A、B兩種產(chǎn)品進(jìn)行市場調(diào)查,收集數(shù)據(jù)如下表:

項(xiàng)目

產(chǎn)品

年固定成本

(單位:萬元)

每件成本

(單位:萬元)

每件產(chǎn)品銷售價(jià)

(萬元)

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

A

20

m

10

200

B

40

8

18

120

其中,m是待定系數(shù),其值是由生產(chǎn)A的材料的市場價(jià)格決定的,變化范圍是6m<8,銷售B產(chǎn)品時(shí)需繳納x2萬元的關(guān)稅.其中,x為生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).假定所有產(chǎn)品都能在當(dāng)年售出,設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的年利潤分別為y1、y2(萬元).

(1)寫出y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系式,注明其自變量x的取值范圍.

(2)請你通過計(jì)算比較,該公司生產(chǎn)哪一種產(chǎn)品可使最大年利潤更大?

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【題目】如圖,已知拋物線y=mx2﹣6mx+5mx軸交于A、B兩點(diǎn),以AB為直徑的⊙P經(jīng)過該拋物線的頂點(diǎn)C,直線l∥ x軸,交該拋物線于M、N兩點(diǎn),交⊙ PE、F兩點(diǎn),若EF=2,則MN的長是_____

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【題目】(本題10分)如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,O(圓心O在ABC內(nèi)部)經(jīng)過B、C兩點(diǎn),交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作O的切線交AC于點(diǎn)F延長CO交AB于點(diǎn)G,作EDAC交CG于點(diǎn)D

(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;

(2)若BC=3,tanDEF=2,求BG的值

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【題目】閱讀下面的情境對話,然后解答問題

1)根據(jù)奇異三角形的定義,請你判斷小華提出的命題:等邊三角形一定是奇異三角形是真命題還是假命題?

2)在RtABC 中, ACB90°,ABcACb,BCa,且ba,若RtABC是奇異三角形,求abc

3)如圖,ABO的直徑,C是上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),D是半圓的中點(diǎn),CD在直徑AB的兩側(cè),若在O內(nèi)存在點(diǎn)E使得AEAD,CBCE

求證:ACE是奇異三角形;

當(dāng)ACE是直角三角形時(shí),求AOC的度數(shù).

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,CBG=A,CD為直徑,OCAB相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFBC,垂足為F,延長CDGB的延長線于點(diǎn)P,連接BD.

(1)求證:PG與⊙O相切;

(2)若=,求的值;

(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為8,PD=OD,求OE的長.

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【題目】如圖1,作∠BPC平分線的反向延長線PA,現(xiàn)要分別以∠APB,APC,BPC為內(nèi)角作正多邊形,且邊長均為1,將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案.例如,若以∠BPC為內(nèi)角,可作出一個(gè)邊長為1的正方形,此時(shí)∠BPC=90°,而=45360°(多邊形外角和)的,這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長均為1的正八邊形,填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案,如圖2所示.

2中的圖案外輪廓周長是_____;

在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長最大的定為會標(biāo),則會標(biāo)的外輪廓周長是_____

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