Question

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向以cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜8），則t= 秒時(shí)，S1=2S2．

 

 

Answer 1

6．

【解析】

試題分析：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高，

∴AD=BD=CD=cm．

又∵AP=，∴．

∵PE∥BC，∴△APE∽△ADC．∴，即．

∴PE=AP=．

∴．

∵S1=2S2，∴，解得：t=6．

考點(diǎn)：1．單動(dòng)點(diǎn)問題；2．等腰直角三角形的性質(zhì)；3．矩形的性質(zhì)；4．相似三角形的判定和性質(zhì)；5．方程思想的應(yīng)用．