【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運(yùn)動一周，同時另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動，如果PQ=，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動一周時，點(diǎn)Q運(yùn)動的總路程為 ．

【答案】4．

【解析】在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1，∴AB=2，BO==；

①當(dāng)點(diǎn)P從O→B時，如圖1、圖2所示，點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為；

②當(dāng)點(diǎn)P從B→C時，如圖3所示，這時QC⊥AB，則∠ACQ=90°．∵∠ABO=30°，∴∠BAO=60°，∴∠OQD=90°﹣60°=30°，∴cos30°=，∴AQ==2，∴OQ=2﹣1=1，則點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為QO=1；

③當(dāng)點(diǎn)P從C→A時，如圖3所示，點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為QQ′=；

④當(dāng)點(diǎn)P從A→O時，點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為AO=1，∴點(diǎn)Q運(yùn)動的總路程為：=4．

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于M、N兩點(diǎn)

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式
（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列分式方程解應(yīng)用題：今年植樹節(jié)，某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，一班師生騎自行車先走，走了16千米后，二班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時到達(dá)．已知汽車的速度比自行車的速度每小時快60千米，求兩種車的速度各是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12.

（1）求證：AD⊥BC；
（2）求AC的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是OB、OC的中點(diǎn).

（1）求證：EN與DM互相平分；
（2）若AB=AC，判斷四邊形DEMN的形狀，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左至右的組中值依次為5，8，11，14，頻數(shù)依次為5，4，6，5，則頻率為0.2的一組為（ ）
A.6.5～9.5
B.9.5～12.5
C.8～11
D.5～8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8），沿直線OD折疊矩形，使點(diǎn)A正好落在BC上的E處，E點(diǎn)坐標(biāo)為（6，8），拋物線經(jīng)過O、A、E三點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求AD的長；

（3）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)△PAD的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育教師在操場上畫100m的直跑道，如果畫6條跑道，需要畫__________條線段，這些線段的位置關(guān)系是__________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案