Question

某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：

X（元）	3	4	5	6
y（個(gè)）	20	15	12	10

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（x,y）的對應(yīng)點(diǎn)．

（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

（3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的銷售價(jià)最高不能超過10元／個(gè)，請你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？

Answer 1

（1）如下圖，直接建立坐標(biāo)系描點(diǎn)即可．

（2）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝．

【解析】

（1）如下圖，直接建立坐標(biāo)系描點(diǎn)即可．

（2）如圖所示：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝（k≠0且k為常數(shù)），把點(diǎn)（3，20）代入y＝中得，k＝60，又將（4，15）（5，12）（6，10）分別代入，成立．所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝．

（3）∵，則w在x＞0的范圍內(nèi)是隨x的增大而增大，又∵x≤10，∴當(dāng)x＝10，W最大，∴此時(shí)獲得最大日銷售利潤為48元．

【難度】一般