【題目】如圖:兩個觀察者從A,B兩地觀測空中C處一個氣球,分別測得仰角為45°和60°,已知A,B兩地相距200m,當(dāng)氣球沿著與AB平行地漂移40秒后到達(dá)C1,在A處測得氣球的仰角為30度.
求:(1)氣球漂移的平均速度(結(jié)果保留3個有效數(shù)字);
(2)在B處觀測點C1的仰角(精確到度).
【答案】(1)速度為200÷40≈8.66m/s;(2)仰角為37°.
【解析】試題分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系,進(jìn)而可求出答案.
試題解析:解:(1)作CD⊥AB,C1E⊥AB,垂足分別為D、E.在Rt△ACD中,AD=CD÷tan∠CAD=CD÷tan45°=CD;在Rt△BCD中,BD=CD÷tan∠CBD=CD÷tan60°=;
又因為AB=AD﹣BD=200,所以CD﹣=200,解得:CD=100(3),又CD⊥AB,C1E⊥AB,CC1∥AB,所以C1E=CD,DE=CC1.在Rt△AEC1中,AE=C1E÷tan∠C1AE=100(3+)÷tan30°=300(),所以CC1=DE=AE﹣AD=300()﹣100(3+),即CC1=200,速度為200÷40≈8.66m/s;
(2)由(1)知BD==100(1),所以tan∠C1BE==≈0.7637,所以∠C1BE=37°,即仰角為37°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】糧庫6天內(nèi)發(fā)生糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下(“”表示進(jìn)庫,“”表示出庫):,,,,,.
(1)經(jīng)過這6天,庫里的糧食是增多還是減少了?增加(減少)了多少?
(2)經(jīng)過這6天,管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧,那么6天前庫里存糧多少噸?
(3)如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元,那么這6天要付多少裝卸費(fèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點,A點對應(yīng)的數(shù)為-20,B點對應(yīng)的數(shù)為80.
(1)請寫出AB的中點M對應(yīng)的數(shù).
(2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā),以2個單位/秒的速度向左運(yùn)動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以3個單位/秒的速度向右運(yùn)動,設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇,
①你知道經(jīng)過幾秒兩只電子螞蟻相遇?
②點C對應(yīng)的數(shù)是多少?
③經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)舉行“中華誦經(jīng)典誦讀”大賽,小學(xué)、中學(xué)組根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成小學(xué)代表隊和中學(xué)代表隊參加市級決賽,兩個代表隊各選出的5名選手的決賽成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均數(shù)(分 | 中位數(shù)(分 | 眾數(shù)(分 | |
小學(xué)組 | 85 | 100 | |
中學(xué)組 | 85 |
(1)寫出表格中,,的值: , , .
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個隊的決賽成績較好?
(3)計算兩隊決賽成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題:如果兩條平行線被第三條直線所截,那么一組內(nèi)錯角的平分線互相平行,如圖為符合該命題的示意圖.
(1)請你根據(jù)圖形把該命題用幾何符號語言補(bǔ)充完整,己知:直線、被第三條直線所截,且,平分,平分______,則____________
(2)判斷該命題的真假,若是假命題,請舉例說明:若是真命題,請證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在平面直角坐標(biāo)系中,、、,其中、滿足關(guān)系式,平移使點與點重合,點的對應(yīng)點為點.
(1)直接寫出、兩點的坐標(biāo),則(______,______)、(______,______).
(2)如圖1,過點作軸交于點,猜想與數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖2,過點作軸交軸于點,為軸上點左側(cè)的一動點,連接,平分,平分,當(dāng)點運(yùn)動時,的值是否變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 要比較a與b的大小,可以先求a與b的差,再看這個差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零.由此可見,要判斷兩個式子值的大小,只要考慮它們的差就可以了.
已知A=16a2+a+15 , B=4a2+a+7 , C=a2+a+4.
請你按照上述文字提供的信息:(1)試比較A與2B的大小; (2)試比較2B與3C的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)菱形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,∠MON+∠BCD=180°,∠MON繞點O旋轉(zhuǎn),射線OM交邊BC于點E,射線ON交邊DC于點F,連接EF.
(1)如圖1,當(dāng)∠ABC=90°時,△OEF的形狀是 ;
(2)如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時,請判斷△OEF的形狀,并說明理由;
(3)在(1)的條件下,將∠MON的頂點移到AO的中點O′處,∠MO′N繞點O′旋轉(zhuǎn),仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°,射線O′M交直線BC于點E,射線O′N交直線CD于點F,當(dāng)BC=4,且時,直接寫出線段CE的長.
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