Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線的頂點(diǎn)P在直線上點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合，與y軸交于點(diǎn)C，以BC為邊作矩形BCDE，且，點(diǎn)P、D在y軸的同側(cè)．

填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為______，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______，______用含m的代數(shù)式表示；

當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求矩形BCDE的面積S與m的函數(shù)表達(dá)式；

當(dāng)點(diǎn)P在直線上任意移動時(shí)，若矩形BCDE有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，請直接寫出符合條件的m的值．

Answer 1

【答案】，，；；或或或．

【解析】

點(diǎn)B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，令可求得，P是拋物線的頂點(diǎn)，又在直線上，所以根據(jù)項(xiàng)點(diǎn)式可寫出，滿足直線，則；

根據(jù)拋物線的解析式表示BC的長，利用矩形面積可得S與m的函數(shù)表達(dá)式；

點(diǎn)C、D在拋物線上時(shí)，由可知對稱軸為，即；點(diǎn)C、E在拋物線上時(shí)，由和得，代入拋物線解析式，解之可得答案．

當(dāng)時(shí)，，

，

是拋物線的頂點(diǎn)P，

，

在直線上，

，，

故答案為：，，；

，

當(dāng)時(shí)，，

，

，

；

如圖，點(diǎn)C、D在拋物線上時(shí)，由可知對稱軸為，即；

如圖，點(diǎn)C、E在拋物線上時(shí)，

由和得，

則，

，

解得：，

綜上所述，或或或．