【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】 (1) 李明應(yīng)該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段；(2) 李明的說(shuō)法正確，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長(zhǎng)的這段就為（40﹣x）cm．就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長(zhǎng)的這段就為（40﹣m）cm．就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就說(shuō)明李明的說(shuō)法錯(cuò)誤，否則正確．

試題解析：設(shè)其中一段的長(zhǎng)度為cm，兩個(gè)正方形面積之和為cm2，則，（其中），當(dāng)時(shí)，，解這個(gè)方程，得，，∴應(yīng)將之剪成12cm和28cm的兩段；

（2）兩正方形面積之和為48時(shí)，，，∵， ∴該方程無(wú)實(shí)數(shù)解，也就是不可能使得兩正方形面積之和為48cm2，李明的說(shuō)法正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， 為射線上一點(diǎn)，連，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，則的最小值為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“不覽夜景，味道重慶．”乘游船也有兩江，猶如在星河中暢游，是一個(gè)近距離認(rèn)識(shí)重慶的最佳窗口．“兩江號(hào)”游輪經(jīng)過(guò)核算，每位游客的接待成本為30元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，同一時(shí)段里，票價(jià)為40元時(shí)，每晚將售出船票600張，而票價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10張船票．

（1）若該游輪每晚獲得10000元利潤(rùn)的同時(shí)，適當(dāng)控制游客人數(shù)，保持應(yīng)有的服務(wù)水準(zhǔn)，則票價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2）春節(jié)期間，工商管理部門規(guī)定游輪船票單價(jià)不能低于44元，同時(shí)該游輪為提高市場(chǎng)占有率，決定每晚售出船票數(shù)量不少于540張，則票價(jià)應(yīng)定為多少元，才能使每晚獲得的利潤(rùn)最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C、D在第二象限，點(diǎn)M是BC中點(diǎn).已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0）．

（1）求點(diǎn)D和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）如圖①，將□ABCD沿著x軸向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)（x>0）的圖像上，請(qǐng)求出a的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）如圖②，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)M，作直線l，點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以，P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，．

(1)若于，于，判斷與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)如果，，求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點(diǎn)，再分別以E，F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線OP，過(guò)點(diǎn)F作FD∥OB交OP于點(diǎn)D.

(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；

(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m．其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An．則△OA2A2018的面積是（　�。�

A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周長(zhǎng)和面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案