Question

已知m²+n²=4mn，則（m²-n²）÷mn=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專題：

分析：根據(jù)完全平方公式，可得和的平方、差的平方，根據(jù)平方差公式，可得m²-n²=（m+n）（m-n），根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，可得答案．

解答：解：m²+n²=4mn，
∴（m+n）²=m²+n²+2mn=6mn，
（m-n）²=m²+n²-mn=2mn，
m+n=±

6mn

，m-n=±

2mn

．
（m²-n²）÷mn=（m+n）（m-n）÷mn
=±

6mn

×

2mn

÷mn
=±2

3

mn÷mn
=±2

3

，
故答案為：±2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，利用了完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．