如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2，AC=2
3
，AD=
3
，則CD的長為
 
．
考點：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),含30度角的直角三角形
專題：
分析：作輔助線構(gòu)建直角三角形，可得∠DAE=60°，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AF，DF的長，從而得到CF的長．根據(jù)勾股定理即可求出CD的長．
解答：解：過B點作BE⊥AC于E，過D點作DF⊥AC于F，
∵AB=BC=2，AC=2
3
，
∴cos∠BAE=
3
2
，即∠BAE=30°．
∵∠BAD=90°，
∴∠DAE=60°．
∵AD=
3
，
∴AF=
3
2
，DF=
3
2
，
∴CF=2
3
-
3
2
=
3
2
3
．
∴CD=
CF2+DF2
=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形等知識．難度較大，有利于培養(yǎng)同學(xué)們鉆研和探索問題的精神．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算正確的是（　　）
A、a3-a2=a
B、x6÷x2=x3
C、（x3）2=x6
D、a5•a2=a10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
1
3
5
÷
2
15
-(
3
+1)2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（12，5），直線y=
1
4
x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分．那么b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是反比例函數(shù)y=
5
x
和y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象，在y=
3
x
上取點M分別作兩坐標(biāo)軸的垂線交y=
5
x
于點A、B，連接OA、OB，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)投資生產(chǎn)某種節(jié)能產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為40元/件，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于100元/件，該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）若第一個月虧損3萬元，第二個月公司規(guī)定該產(chǎn)品售價在70-90元之間，且兩個月共盈利37萬元，求該產(chǎn)品的售價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩只大小不同的含45°角的三角板ABC和DBE如圖擺放，直角頂點重合，連接AE，CD，F(xiàn)，M，N，G分別為線段AC，CD，ED，AE的中點．
（1）如圖，若三角形的兩直角重合，判斷四邊形FMNG的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）從（1）開始，三角板繞B點順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°）時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，畫出一種情形，給出證明；若不成立，請說明理由．（若畫出α=180°的情形，并正確答題得2分； 若畫出α=90°的情形，并正確答題得4分； 若畫出其它的情形并正確答題得6分．請自主選擇．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
x2-1
1-x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABC=30°，BC=4，D是BC邊的中點，E是邊BA上一動點，則EC+ED的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案