Question

如圖所示，拋物線y₁=-x²與直線y₂=-

3

2

x-

9

2

交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)圖象回答：
①當(dāng)x取何值時，y₁的值隨x的增大而增大？
②當(dāng)x取何值時，y₂的值隨x的增大而減小？
（3）當(dāng)x取何值時，y₁＜y₂？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用一元二次方程可求出A，B兩點的坐標(biāo)，
（2）利用圖象可得出①②的答案，
（3）利用二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象可得出當(dāng)-

3

2

＜x＜3時，y₁＜y₂．

解答：解：（1）∵拋物線y₁=-x²與直線y₂=-

3

2

x-

9

2

交于A，B兩點．
∴-x²=-

3

2

x-

9

2

，解得x₁=3，x₂=-

3

2

，
∴y₁=-9，y₂=-

9

4

，
∴A（-

3

2

，-

9

4

），B（3，-9），
（2）由圖象得，
①當(dāng)x＜0時，y₁的值隨x的增大而增大，
②當(dāng)x取任意數(shù)時，y₂的值隨x的增大而減小．
（3）當(dāng)-

3

2

＜x＜3時，y₁＜y₂．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用方程正確的求出點A，B的坐標(biāo)．