Question

化簡求值：

a2-6ab+9b2

a2-2ab

÷(

5b2

a-2b

-a-2b)-

1

a

，其中a，b滿足

a+b=4 a-b=2

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,解二元一次方程組

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，求出方程組的解得到a與b的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(a-3b)2

a(a-2b)

÷

5b2-a2+4b2

a-2b

-

1

a

=-

(a-3b)2

a(a-2b)

•

a-2b

(a+3b)(a-3b)

-

1

a

=-

a-3b

a(a+3b)

-

1

a

=-

a-3b-a-3b

a(a+3b)

=

6b

a(a+3b)

，
方程組解得：

a=3 b=1

，
當(dāng)a=3，b=1時，原式=

6

18

=

1

3

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．