Question

林琳同學(xué)走在上學(xué)的路上，當(dāng)走了幾分鐘后，忽然想起忘了帶作業(yè)本，他立即按原路返回，而此時(shí)他媽媽正好騎車按林琳上學(xué)的路線給他送作業(yè)本，媽媽的速度是林琳的4倍，林琳接到作業(yè)本后，立即加快步伐趕往學(xué)校，當(dāng)媽媽按原速到家時(shí)，林琳距學(xué)校正好有一分鐘路程，下圖給出了林琳和媽媽離家距離y（米）隨時(shí)間x（分鐘）變化的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求媽媽騎車的速度；
（2）求林琳和媽媽相遇時(shí)離學(xué)校距離；
（3）求林琳和媽媽相遇后林琳離家的距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象可得當(dāng)20分鐘時(shí)，林琳離家的距離是2000米，即可求得林琳的速度，進(jìn)而求得媽媽騎車的速度；
（2）林琳媽媽的速度是林琳的4倍，則可以求得從林琳向回走到與媽媽相遇這段時(shí)間走過的路程，從而求解；
（3）首先求得B和C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解．

解答：解：（1）林琳的速度是：

2000

20

=100（米/秒），
則媽媽騎車的速度是：4×100=400（米/秒）；
（2）2600-

4

5

×2000=1000（米）；
（3）林琳從A到B所用的時(shí)間是：2000×

1

5

÷100=4，
媽媽走的路程是：2000×

4

5

=1600（米），則B的坐標(biāo)是（24，1600）；
媽媽所有的時(shí)間是2×4=8分鐘，則C的坐標(biāo)是（29，2600）．
設(shè)距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b，
則

24k+b=1600 29k+b=2600

，
解得：

k=200 b=-3200

，
則函數(shù)解析式是：y=200x-3200（24≤x≤29）．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象確定林琳的速度，以及求得從林琳向回走到與媽媽相遇這段時(shí)間走過的路程是關(guān)鍵．