Question

5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形．按照此種做法解決下列問題：
（1）5個(gè)同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請(qǐng)將其分割并拼接成一個(gè)平行四邊形．要求：在圖2中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個(gè)新的平行四邊形MNPQ．則平行四邊形MNPQ的面積為 （在圖3中畫圖說明）．

Answer 1

分析：（1）參考5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形的方法去解．
（2）采用逆向思維的方式畫出“復(fù)原”圖并結(jié)合這個(gè)圖形即可快捷的求出所求．本題第二問較難，主要不知采用逆向思維的方式得到所求的圖形進(jìn)而求出所求圖形的面積．把它返回到5個(gè)相同的平行四邊形的狀態(tài)，進(jìn)而得出平行四邊形MNPQ面積．

解答：解：（1）如圖2所示：拼接成的四邊形是平行四邊形；

（2）如圖3所示：
根據(jù)題意可得出：圖形是5個(gè)相同的平行四邊形的狀態(tài)，
那么其中一個(gè)的面積為原圖形的

1

5

，那么平行四邊形MNPQ面積

1

5

×1=

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力及想象力，是熱點(diǎn)題型，最佳征服策略就是多見不同的題型，多思考，多總結(jié)．注意問題過程的形成．