精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，已知，連接，則__________．

【答案】75°

【解析】由折疊的性質可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，從而可證明∠EBG=∠EGB．，然后再根據∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，由平行線的性質可知∠AGB=∠GBC，從而易證∠AGB=∠BGH，據此可得答案．

由折疊的性質可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，

∴∠EBG=∠EGB，

∴∠EGH﹣∠EGB=∠EBC﹣∠EBG，即：∠GBC=∠BGH，

又∵AD∥BC，

∴∠AGB=∠GBC，

∴∠AGB=∠BGH，

∵∠DGH=30°，

∴∠AGH=150°，

∴∠AGB=∠AGH=75°，

故答案為：75°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點在反比例函數的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經過點，與軸交于點，且，.

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）直接寫出關于的不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并完成任務：

點在數軸上分別表示有理數；兩點之間的距離表示為．

當兩點中有一點在原點時，不妨設點在原點，如圖1所示， ；

當兩點都不在原點時，分三種情況，

情況一：如圖2所示，點都在原點的右側，；

情況二：如圖3所示，點都在原點左側，；

情況三：如圖4所示，點在原點的兩邊，；

綜上所述，若點在數軸上分別表示有理數，則數軸上兩點之間的距離為．

任務一：數軸上表示2和5的兩點之間的距離是________，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是________，數軸上表示3和-1的兩點之間的距離是________．

任務二：點在數軸上分別表示有理數，那么到的距離與到的距離之和可表示為_________(用含絕對值的式子表示)．如果，那么為________．

任務三：當取最小值時， =________， =________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果為互不相等的有理數，且，那么（ ）

A.8B.6C.4D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（8,0）動點P從A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從O出發(fā)以相同速度沿y軸正半軸運動，點P到達點O，兩點同時停止運動.

（1）當t= 時，∠OPQ=45°；

（2）如圖2，以PQ為斜邊在第一象限作等腰Rt△PQM，求M點坐標；

（3）在（2）的條件下，點R位x軸負半軸上一點，且,點M關于PQ的對稱點為N，求t為何值時，△ONR為等腰直角三角形；

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，OB＝4，點A是直線OM上的一個動點，連結AB，作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF，兩條角平分線所在的直線相交于點F，則點A在運動過程中線段BF的最小值為（　　）

A. 4B. C. 8D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，

(1)求證：∠AFE=∠ACB

(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB垂直平分線段CD（AB＞CD），點E是線段CD延長線上的一點，且BE＝AB，連接AC，過點D作DG⊥AC于點G，交AE的延長線與點F．

（1）若∠CAB＝α，則∠AFG＝　 　（用α的代數式表示）；

（2）線段AC與線段DF相等嗎？為什么？

（3）若CD＝6，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】建設中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了110天，這時甲乙兩隊共完成土方量103.2萬立方.

（1）問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？

（2）在抽調甲隊外援施工的情況下，為了保證150天完成任務，公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率，那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案