6．用4塊完全相同的長方形拼成正方形（如圖），用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，可得到1個關(guān)于a，b的等式為（a+b）2-（a-b）2=4ab．

分析 根據(jù)長方形面積公式列①式，根據(jù)面積差列②式，得出結(jié)論．

解答 解：S陰影=4S長方形=4ab①，
S陰影=S大正方形-S空白小正方形=（a+b）2-（b-a）2②，
由①②得：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
故答案為：（a+b）2-（a-b）2=4ab．

點評 本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機地把代數(shù)與幾何圖形聯(lián)系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，BC⊥ED于點M，∠A=27°，∠D=20°，則∠ABC=43°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，正方形ABCD的邊長為4，對角線AC、BD交于點O，E為DC上一點，∠DAE=30°，過D作DF⊥AE于F點，連接OF，則線段OF的長度為$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，則∠BFE等于（　　）
A．65°B．115°C．105°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖．⊙O的直徑AB垂直弦CD于E點，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為（　�。�
A．4B．8C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標系xOy中，如果有點P（-2，1）與點Q（2，-1），那么：點P與點Q關(guān)于原點對稱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如果m與n的平均數(shù)是4，那么m+1與n+5的平均數(shù)是7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，點P是$\widehat{AB}$上一點，連接PA、PB、PC．
（1）如圖1，若∠ABC=60°，求證：PA+PB=PC；
（2）如圖2，點Q在$\widehat{AC}$上，且滿足$\widehat{PQ}$=$\widehat{CQ}$，直線PA交BQ延長線于點H，求證：∠H=$\frac{1}{2}$∠BCP；
（3）如圖3，在（2）的條件下，設(shè)BQ交PC于點M，若P為$\widehat{AB}$的中點，sin∠BPC=$\frac{24}{25}$，CM=24$\sqrt{10}$，求PM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解方程：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}-x}$=0．

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