Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，將腰AB平移至DE的位置時，四邊形ABED是平行四邊形．

（1）求證：∠C=∠ADE；
（2）若下底BC比上底AD長4cm，DC=3cm，求的周長．

Answer 1

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=∠ADE，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得∠B=∠C，即可證得結(jié)論；（2）10cm

解析試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=∠ADE，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得∠B=∠C，即可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)等腰梯形和平行四邊形的性質(zhì)可得DE的長，再根據(jù)下底BC比上底AD長4cm，可得EC的長，即可求得結(jié)果.
（1），
，
，
，
．
（2），
，
，
．
，
，
，即，
．
考點：本題考查的是等腰梯形和平行四邊形的性質(zhì)
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等，等腰梯形同一底上的兩個角相等.