【題目】如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N.下面是推理過程,請你填空:
解:∵∠BAE+∠AED=180° (已知) ,
∴AB//DE( ),
∴∠BAE= ( )
又 ∵∠1=∠2(已知)
∴∠BAE-∠1= - (等式性質(zhì)),
即∠MAE=∠NEA,
∴ ∥ ( ),
∴∠M=∠N(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
【答案】同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,∠AEF, 兩直線平行,內(nèi)錯角相等,∠AEF, ∠2,AM,EN,內(nèi)錯角相等, 兩直線平行
【解析】
由已知易得AB∥CD,則∠BAE=∠AEF,又∠1=∠2,所以∠MAE=∠AEN,則AM∥EN,故∠M=∠N.
∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
∠BAE=∠AEF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
又∵∠1=∠2,
∴∠BAE∠1=∠AEF∠2,
即∠MAE=∠NEA,
∴AM∥EN,(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴∠M=∠N(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點C(3,1)
(1)試確定上述比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當x取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)點D(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中0<m<3,過點C作直線AC⊥x軸于點A,交OD的延長線于點B;若點D是OB的中點,DE⊥x軸于點E,交OC于點F,試求四邊形DFCB的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,,平分,平分.求的度數(shù);
請補全下列解法中的空缺部分.
解:過點作交于點
∵(___________)
∴_________(___________)
∵(___________)
∴___________(___________)
且______________(平行于同一直線的兩直線也互相平行)
∴____________(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵平分,平分.
∴_____________,
_________________.(___________)
∴(___________)
∴
總結(jié):兩直線平行時,同旁內(nèi)角的角平分線_______________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=135°,將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時∠BOM=_____;在圖2中,OM是否平分∠CON?請說明理由;
(2)緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為_____(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,點E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點,請問四邊形EFGH是矩形嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x、y的方程組 (a≥0),給出下列說法:
①當a=1時,方程組的解也是方程x+y=2的一個解;
②當x﹣2y>8時,a> ;
③不論a取什么實數(shù),2x+y的值始終不變;
④某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y,x﹣y,則其面積最大值為 .
以上說法正確的是( )
A.②③
B.①②④
C.③④
D.②③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,過點B做射線BB1∥AC,動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動,同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動,過點D作DH⊥AB于H,過點E作EF⊥AC交射線BB1于F,連接DF,設運動的時間為t秒(t>0).
(1)當t為時,AD=AB,此時DE的長度為;
(2)當△DEF與△ACB全等時,求t的值;
(3)以DH所在直線為對稱軸,線段AC經(jīng)軸對稱變換后的圖形為A′C′.
①當t> 時,設△ADA′的面積為S,直接寫出S關于t的函數(shù)關系式;
③當線段A′C′與射線BB1有公共點時,求t的取值范圍.
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