【題目】如圖,△ABC中,AB=6,BC=8,tan∠B= ,點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),連接EF,設(shè)△AEF的面積為y,點(diǎn)D從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中,D與B的距離為x,則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:∵DE⊥AB,垂足為E,
∴tan∠B= = ,設(shè)DE=4m,BE=3m,則BD=5m=x,
∴m= ,DE= ,BE=
∴AE=6﹣
∴y=SAEF= (6﹣
化簡(jiǎn)得:y=﹣ + x,
又∵0<x≤8
∴該函數(shù)圖象是在區(qū)間0<x≤8的拋物線的一部分.
故:選B
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象,需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才能得出正確答案.

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C1,1.

(1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1;并填寫出A1B1C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

A1 _________,_________);

B1 _________,________);

C1 __________________.

(2)求ABC的面積.

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A.1B.2

C.3D.4

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(1)直接寫出拋物線的函數(shù)解析式;
(2)以O(shè)C為半徑的⊙O與y軸的正半軸交于點(diǎn)E,若弦CD過AB的中點(diǎn)M,試求出DC的長(zhǎng);
(3)將拋物線向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度(如圖2)若動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在平移后的拋物線上,且點(diǎn)P在第三象限,請(qǐng)求出△PDE的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出△PDE面積的最大值.

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①∠BOE=70°; ②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF; ④∠POB=2∠DOF.

其中正確的結(jié)論有_______________(填結(jié)論前面的序號(hào))

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