【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是過點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線,若點(diǎn)P(4,0)在該拋物線上,則4a﹣2b+c的值為

【答案】0
【解析】解:設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是Q,
∵拋物線的對稱軸是過點(diǎn)(1,0),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是P(4,0),
∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)Q(﹣2,0),
把(﹣2,0)代入解析式得:0=4a﹣2b+c,
∴4a﹣2b+c=0,
所以答案是:0.
【考點(diǎn)精析】掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的根本,需要知道一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件中,是不可能事件的是

A.買一張電影票,座位號是奇數(shù) B.射擊運(yùn)動員射擊一次,命中9環(huán)

C.明天會下雨 D.度量三角形的內(nèi)角和,結(jié)果是360°

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【題目】如圖,△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,若點(diǎn)C恰好落在AB上,且∠AOD的度數(shù)為90°,則∠B的度數(shù)是

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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50,則這個(gè)三角形的底角是( )

A. 70 B. 20 C. 70或20 D. 40或140

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【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA的長分別為40、50、60,其三條角平分線交于點(diǎn)O,則SABOSBCOSCAO等于 ( )

A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:5 D. 4:5:6

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【題目】小明家的房前有一塊矩形的空地,空地上有三棵樹A、B、C,小明想建一個(gè)圓形花壇,使三棵樹都在花壇的邊上.

(1)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)在△ABC中,AC=4米,∠ABC=45°,試求小明家圓形花壇的半徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+mx+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)
(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個(gè)動點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE到F,使EF=DE,連接BF
(1)求證:BF=DC;
(2)求證:四邊形ABFD是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=6,BC=8,tan∠B= ,點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),連接EF,設(shè)△AEF的面積為y,點(diǎn)D從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中,D與B的距離為x,則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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