Question

已知：一次函數(shù)y=-

3

4

x+3．
（1）設(shè)它的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）將直線AB繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：已知一次函數(shù)y=-

3

4

x+3，令x=0，y=0分別代入求出A、B的坐標(biāo)．又因?yàn)椤鰽BO≌△A'B'O，易求直線A'B'的解析式．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=-

3

4

x+3，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，
∴分別令y，x等于0，
解得A（4，0），B（0，3）；

（2）根據(jù)y=-

4x

3

+3，解得點(diǎn)坐標(biāo)：A（-4，0），B（0，3），即|OA|=4，|OB|=3，
∴|OA'|=|OA|=4，|OB'|=|OB|=3，A'（0，4），B'（3，0），
∴|A'B|=1，
∴直線A'B'的解析式為y=-

4x

3

+4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的綜合題，主要考一次函數(shù)基本性質(zhì)，難度中等．