Question

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝ 在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)A作AB∥x軸（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），連接OB，若OB平分∠AOX，且點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，4），則k的值是（　�。�

A.6B.8C.12D.16

Answer 1

【答案】C

【解析】

由AB∥x軸即可得∠1＝∠B，得出OA＝AB，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)A（a，4），則AB＝8﹣a，根據(jù)勾股定理表示出OA，根據(jù)OA＝AB列出關(guān)于a的方程，解方程即可求得A的坐標(biāo)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求解可得．

∵AB作∥x軸，

∴∠2＝∠B，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠B，

∴OA＝AB，

過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，4），

∴AC＝4，

設(shè)A（a，4），則AB＝8﹣a，

∴OA＝，

∴＝8﹣a，

解得a＝3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），

∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝在第一象限圖象上一點(diǎn)，

∴k＝3×4＝12，

故選C．