Question

5．紫薇花園住宅小區(qū)計劃購買并栽種甲、乙兩種樹苗共280株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．
（1）若購買樹苗共用21000元，則甲乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？
（2）設(shè)購買這兩種樹苗共用y元，求y（元）與甲種樹苗x（株）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）據(jù)統(tǒng)計，甲乙兩種樹苗每株對空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，如何購買甲乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于88而且費(fèi)用最低？并請你求出最低費(fèi)用的是多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗（280-x）株，列出方程即可解決．
（2）根據(jù)總費(fèi)用=購買甲種樹苗費(fèi)用+購買乙種樹苗費(fèi)用，即可解決問題．
（3）列出不等式求出x的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．

解答 解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗（280-x）株．
由題意，60x+90（280-x）=21000，
解得x=140，
答：購買甲種樹苗140株，則購買乙種樹苗140株．

（2）y=60x+90（280-x）=-30x+25200．

（3）由題意，0.2x+0.6（280-x）≥88，
解得x≤200，
∵y=-30x+25200，
-30＜0，
y隨x增大而減小，
∴x=200時，y最小值=19200，
∴購買甲種樹苗200株，則購買乙種樹苗80株時費(fèi)用最小，小時費(fèi)用最小值為19200元．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵，學(xué)會利用不等式確定自變量取值范圍，學(xué)會利用一次函數(shù)性質(zhì)解決最值問題，屬于中考�？碱}型．