【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△，那么，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.△是等腰三角形，

B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形

D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

【答案】B

【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，再由對(duì)頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△EBA≌△EDC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，依此可得A、C、D正確；無(wú)法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．

∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形

∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，

在△EBA和△EDC中，

∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE， AB=CD，

∴△EBA≌△EDC (AAS)，

∴BE=DE，

∴△EBD為等腰三角形，

∴折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形，

故A、C、D正確，

無(wú)法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).

(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?

(2)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),△PBQ的面積能否等于8cm2?

(3)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PQ的長(zhǎng)度等于5cm?

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【題目】本學(xué)期學(xué)校開(kāi)展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動(dòng)，組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，共支付票款2000元，票價(jià)信息如下：

地點(diǎn)

票價(jià)

歷史博物館

10元/人

民俗展覽館

20元/人

（1）請(qǐng)問(wèn)參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？

（2）若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE與CD相交于點(diǎn)A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線，EF與CD交于點(diǎn)M，CF與BE交于點(diǎn)N．

（1）若∠D＝70°，∠BED＝30°，則∠EMA＝　 　（度）；

（2）若∠B＝60°，∠BCD＝40°，則∠ENC＝　 　（度）；

（3）∠F與∠B、∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，、是的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、、分別作的垂線，垂足分別為、、，連接、，分別交、于、，記的面積為，的面積為，的面積為，則的值是________．

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【題目】為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元．

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A.①②③B.①③C.①③④D.②③④

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【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E， 交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列結(jié)論：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正確的結(jié)論有（）

A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④

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【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊(yùn)含著四個(gè)全等的直角三角形．已知每個(gè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長(zhǎng)為c．如圖②，現(xiàn)將這四個(gè)全圖②等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實(shí)線）的周長(zhǎng)為24，OC=3，則該飛鏢狀圖案的面積（　�。�

A. 6 B. 12 C. 24 D. 24

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