如下圖，已知AB=BC，D是AB上一點，DE⊥AC于E，ED的延長線交CB的延長線于F。

試探索△BDF的形狀，并說明理由。

答：△BDF為等腰三角形

證明：∵DE⊥AC于E，∴∠A＋∠ADE=90°，∠C＋∠F=90°

又∵BA=BC，∴∠A＝∠C，∴∠ADE=∠F

又∵∠ADE＝∠BDF，∴∠BDF＝∠F，∴BF＝BD

∴△BDF為等腰三角形．

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（3）∠ABC等于多少度？為什么？

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