Question

如圖，O是邊長(zhǎng)為1的正△ABC的中心，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)180°，得△A₁B₁C₁，則△A₁B₁C₁與△ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，觀察圖形易得，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為，且面積是△ABC的．重疊部分的面積是△ABC與三個(gè)小等邊三角形的面積之差，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為，且面積是△ABC的，
觀察圖形可得，重疊部分的面積是△ABC與三個(gè)小等邊三角形的面積之差，
∴△ABC的高是，一個(gè)小等邊三角形的高是，
∴△ABC的面積是×1×=，一個(gè)小等邊三角形的面積是××=，
所以重疊部分的面積是-×3=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，三角形面積的求法，難度不大，但容易錯(cuò)．