Question

拋物線y=x²-4x+3與x軸交于A、B，頂點為P，則△PAB的面積是________．

Answer 1

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分析：利用二次函數(shù)與一元二次方程的關系，求得A、B兩點的坐標，結合圖形即可解答．
解答：∵拋物線y=x²-4x+3與x軸交于A、B，
∴即A，B兩點的橫坐標為方程x²-4x+3=0的兩根，
解得x₁=1，x₂=3，
∵頂點P的縱坐標==-1
∴△PAB的面積=|x₂-x₁||-1|=×2×1=1．
點評：解答此題的關鍵是要明白拋物線y=x²-4x+3與x軸交于A、B，即A，B橫坐標為方程x²-4x+3=0的兩根，頂點P的縱坐標為函數(shù)的最大值．