Question

5、如圖，∠ABC=∠DBC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：

AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB

，使△ABC≌△DBC．

Answer 1

分析：已知∠ABC=∠DBC，BC=BC，要使△ABC≌△DBC，還缺一角或一邊，結(jié)合圖形可得答案．

解答：解：已知∠ABC=∠DBC，BC=BC
當(dāng)AB=DB，BC=BC，∠ABC=∠DBC?△ABC≌△BDC（SAS）；
∠A=∠D，BC=BC，∠ABC=∠DBC?△ABC≌△BDC（SAS）；
當(dāng)∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，BC=BC?△ABC≌△BDC（AAS）．
故填：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．