Question

13．有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0、1、2、3的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1≥2\\ x-m≤0\end{array}\right.$有解，且分式方程$\frac{m}{x-2}=\frac{1}{x+2}$有整數(shù)解的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式組的解集及分式方程有解求出m的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答 解：由關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1≥2\\ x-m≤0\end{array}\right.$有解，且分式方程$\frac{m}{x-2}=\frac{1}{x+2}$有整數(shù)解，得
1≤x≤m且x=$\frac{-2m-2}{m-2}$是整數(shù)，得
m=3．
∴符合條件的m的值是3，
∴關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1≥2\\ x-m≤0\end{array}\right.$有解，且分式方程$\frac{m}{x-2}=\frac{1}{x+2}$有整數(shù)解的概率是$\frac{1}{6}$，
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)是不等式組、分式方程和概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．